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  小型挖掘机的单杆操作系统的软件设计


  1小型挖掘机的采样周期的选取


  1.1小型挖掘机的香农采样定理

小型挖掘机的单杆操作系统的软件设计
  在设计离散系统时,香农采样定理是必须严格遵守的一条准则,他指出了从采样信号中不失真的复现原来的连续信号所必须的理论上的最大采样周期T(或最小采样频率ωs)。香农采样定理指出:如果采样器的输入信号是有限带宽,信号的最大频率分量为ωm


  axd/s,则采样周期只要满足下列条件


  T<2π/2ωm


  ax(ωs>2ωmax)(5-1)


  则信号可以完全从采样信号中恢复。


  香农采样定理给出的只是选择采样周期T或采样频率的指导原则,它给出的是采样脉冲序列无失真的再现原来连续信号所允许的最大采样周期或是最低采样频率。
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  1.2小型挖掘机的采样周期T的选择原则


  采样周期T在控制系统中是一个重要的参量,必须根据具体的情况来选择。


  1.小型挖掘机的必须满足采样定理的要求。


  从信号的保真度来看,采样周期必须满足香农


  (Shannon)采样定理,即采样角频率ωs≥2ωmax,ωmax是被采样信号的最高角频率,因为ωs=2π/T,所以,根据采样定理可以确定采样周期的上限值,T≤π/ωmax.对于随动系统来说,有经验公式ωs≈10ωc,ωc为系统的开环截止频率。


  2.小型挖掘机的从控制系统的随动和抗干扰的性能来看,则T小些好。干扰频率越高,则采样频率最好愈高,以便实现快速跟随和快速抑制干扰。


  3.根据被控对象的特性,快速系统的T应取小,反之,T可以取大些。


  4.根据执行机构的类型,当执行机构动作惯性大时,T应取大些。否则,执行机构来不及反应控制器输出值的变化。


  5.小型挖掘机的从微控制器及每个调节回路的计算成本来看,T应选大些。T大,对每一个控制回路的计算控制工作量相对减小,可以增加控制的回路数。


  6.从微控制器能精确执行控制算式来看,T应选大些。因为字长有限,T过小,偏差值可能很小,甚至为0,调节作用减弱,各微分、积分作用不明显。


  对于本控制系统,采用的单片机MSP430F149片内A/D转换为12位,采样周期也并非越小越好。采样周期越短,则两次采样之间的信号变化越小,量化误差所带来的影响就越大,控制效果反而没有采样周期大时为好。

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  1.3小型挖掘机的采样周期的选取


  根据香农采样定理和采样周期T的选择原则,从理论上说,采样周期T选得越小越好(即采样频率ωs选得越高),对控制过程的信息就获得越多,控制效果也更好。但是采样周期选得过短,将会增加不必要得计算负担,造成实现复杂控制的困难,而且采样周期小到一定程度,就没有太大的实际意义。相反,采样周期选得过长,又会给控制过程带来较大的误差,降低系统的动态性能,有可能导致整个控制系统失去稳定。所以采样周期的选取只要能够复现输入信号的全部特征即可。采样周期的选取是数字控制系统设计中的一个关键因素,要依据实际情况综合考虑合理选择。


  从频域性能指标来看,控制系统的闭环频率响应通常具有低通滤波特性,当随动系统输入信号的频率高于其闭环幅频特性的谐振频率ωr时,信号通过系统将会很快衰减,因此可以认为系统的控制信号的最高频率分量为ωr。在伺服控制系统中,一般认为开环系统的截止频率ωc与闭环系统的截止频率相当接近,有经验公式ωs≈10ωc,所以在控


  制信号的频率分量中,超过ωc的分量通过系统将会被大幅度衰减掉。经过工程实际应用,随动系统的采样角频率可以近似的按上述经验公式ωs≈10ωc。


  由于ωs=2π/T,所以采样周期可以按照下式选取:T=π/5ωs。从时域性能指标来看,采样周期T通过单位阶跃响应的上升时间tr或调节时间ts。
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